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高一数学必修一对数的知识点

时间:2021-06-20 11:14:39 数学 我要投稿

高一数学必修一关于对数的知识点

  1对数的概念:

高一数学必修一关于对数的知识点

  一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 的'对数,记作: ( — 底数, — 真数, — 对数式)

  注意对数的书写格式。

  两个重要对数:

  1 常用对数:以10为底的对数 ;

  2 自然对数:以无理数 为底的对数的对数 。

  指数式与对数式的互化

  幂值 真数

  = N = b

  底数

  指数 对数

  (二)对数的运算性质

  如果 ,且 , , ,那么:

  ○1

  ○2 — ;

  ○3 。

  注意:换底公式: ( ,且 ; ,且 ; )。

  利用换底公式推导下面的结论:(1) ;(2) 。

  (3)、重要的公式 ①、负数与零没有对数; ②、 , ③、对数恒等式

  (二)对数函数

  1、对数函数的概念:函数 ,且 叫做对数函数,其中 是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。

  注意:

  1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别。如: , 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数。

  2 对数函数对底数的限制: ,且 。

  2、对数函数的性质:

  a1 0

  定义域x0 定义域x0

  值域为R 值域为R

  在R上递增 在R上递减

  函数图象都过定点(1,0) 函数图象都过定点(1,0)

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